@poppyhuang的女兒今年7歲，2017年參加了某思舉辦的“計算達人秀”，獲得特等獎；2018年1月6日參加小學低年級奧數(shù)“數(shù)學花園探秘”，取得了天津市一年級組第一名的成績。
@poppyhuang分享了女兒從幼兒園開始的數(shù)學啟蒙，是怎樣一路走過來的：啟蒙要注意哪些點，用什么方法、哪些材料，等等。非常實用的數(shù)學啟蒙經(jīng)驗貼，和大家分享。
數(shù)學是一門很寬泛的學科，涉及到數(shù)量、結(jié)構、變化、空間以及信息等概念，但是，細化到啟蒙階段，則簡單了很多，只要在孩子成長過程中，慢慢地進行數(shù)學常識性知識以及計算能力的引導，再加上數(shù)學概念性文章的閱讀，輔助練習，小孩數(shù)學水平應該會穩(wěn)步前進。
先看看，小學數(shù)學重點在哪里？
在寫這篇文章之前，我上網(wǎng)查閱了小學數(shù)學知識大綱（網(wǎng)上提供版本，不一定全面，作為一個參考吧）。
如下圖所示。從表中可以看出，貫穿小學的知識點一是計算能力，分別涉及加減乘除、小數(shù)分數(shù)以及混合運算；二是常識性知識，如鐘表、貨幣、度量、方位的了解與應用，平面圖形和立體圖形基礎知識的認知等。
從這些知識點可以凝練出，小孩數(shù)學啟蒙主要涉及計算能力和常識知識了解與運用能力。
除此之外，還有一個讓家長頭疼的內(nèi)容就是應用題，應用題其實不是一個單項能力，它是數(shù)學知識的綜合運用，需要孩子具有較強的閱讀理解能力（看懂題目）、邏輯思維能力（理清頭緒）以及數(shù)學計算能力（問題求解）。
綜上所述，小學階段孩子最需要掌握（1）數(shù)學計算（2）邏輯思維（3）閱讀理解（4）常識知識。
幼兒園，我們用“數(shù)數(shù)”開始了初啟蒙
數(shù)學學習和語言學習培養(yǎng)語感一樣，數(shù)學最開始也需要培養(yǎng)孩子的數(shù)感，其實，這件事情很多家長都在做，就是數(shù)數(shù)。
女兒五歲半以前，數(shù)學處于放羊狀態(tài)，但是我會在日常陪伴女兒玩的時候，有意識讓她數(shù)數(shù)，最開始從1數(shù)到10，然后慢慢地數(shù)到100，然后再從100倒數(shù)到1，這個階段具體持續(xù)了多久不是很清楚，當時沒有記錄，并且也不系統(tǒng)，只是偶爾想起來陪她玩玩。
記得女兒剛上幼兒園小班的時候，有一天放學了，因為天氣不錯，爸爸帶女兒出去溜達，一群軍訓的學生喊一二三四，女兒自然而然地大聲喊出了五六七八。我當時都石化了，沒來得及阻止她，軍訓的學生全部笑趴了。
可能有人會問，這個數(shù)數(shù)有什么意義，其實，通過不斷地數(shù)數(shù)，女兒慢慢地熟悉了100以內(nèi)所有數(shù)字，同時，也開始知道個十百的概念。
比如，數(shù)完10之后為什么數(shù)11而不是20？這個概念對于大人來說，非常簡單，但是，對于孩子來說，就會對十位與個位的關系有一個感性認識，后面再輔助概念講解與學習，能夠更好地理解個十百這種位數(shù)關系。
在從100倒數(shù)到1的過程中，孩子其實在進行一種逆向思維的潛移默化訓練，為后面的減法甚至除法概念進行感性引導。
女兒初始啟蒙階段，除了進行數(shù)感培養(yǎng)，還會在生活中潛移默化地融入鐘表、貨幣、度量、方位等知識，這些知識其實都很簡單，陪孩子玩游戲的過程中，就能慢慢融入，不需要特別的課程進行學習。
女兒三歲的時候，因為可以中文自主閱讀了，所以我給她買了一套書《你好！數(shù)學·最親切的數(shù)學概念啟蒙圖畫書》。
這套書有三季30本，我特意給她買的，希望她通過閱讀理解一些數(shù)學概念。這套書全部由她自己看，我沒有干涉，因為她沒有提問，所以我也沒給她進行特別講解。
中班升大班時
我們從“數(shù)數(shù)”走到下一階段
（1）計算能力培養(yǎng)
女兒中班升大班那個暑假，我開始對女兒進行數(shù)學啟蒙，女兒加減乘除學習進程如下圖所示�；旧鲜�2016年6月開始學習加法，2017年2月掌握除法，用了近九個月時間。
在最開始教女兒加法的時候，為了鍛煉她的計算能力，我特意不給她講解類似于湊十法、豎式計算這樣的技巧，就是規(guī)規(guī)矩矩地心算，也許因為前面數(shù)數(shù)階段數(shù)感和數(shù)字位數(shù)關系建立的比較好，女兒學習加法的時候，進步很快，在幾天之內(nèi)就掌握了10000以內(nèi)的加法。
進行加法學習時，以2016年6月26日那張圖為例：
200+900，我會這樣給她講解：
2個百+9個百=11個百，也就是1100；
560+780，我會給她講，5個百+7個百=12個百，也就是1200；
6個十+8個十=14個十，也就是140，1200+140=1340；
所以，560+780=1340；
這樣講解幾次之后，女兒基本上就理解了怎么計算加法，后面涉及到多位數(shù)加法，她都能夠計算出來。
進行減法學習時，以2016年7月10日那張圖為例：
812-589，首先，8個百-5個百，還剩3個百；所以變成了312-89；
31個十 - 8個十 = 23個十，所以變成了232-9=223。
同樣的，通過幾次講解，女兒很快掌握了多位數(shù)減法計算。
乘法學習需要先背誦乘法口訣，除法這種逆運算對孩子思維要求更高一些，所以女兒過了很長一段時間才理解除法的計算。
為了加深女兒數(shù)學基本概念的理解，在計算能力培養(yǎng)階段，我給女兒買了《漢聲數(shù)學》。
這套書一共41本，通過閱讀，女兒理解了很多數(shù)學概念，不僅加深了數(shù)、數(shù)字、加減乘除的理解，同時也接觸了平面、立體圖形、分數(shù)小數(shù)等概念。這套書的缺點是跨度有點大，作為一套數(shù)學科普讀物，個人覺得還是挺不錯的。
（2）邏輯思維能力
邏輯思維能力有很多種方法，我最開始是用數(shù)獨來訓練女兒的，從2016年11月25日開始對女兒進行四宮數(shù)獨訓練；2017年2月2日女兒開始掌握九宮數(shù)獨方法，其后再進行了一段時間九宮數(shù)獨訓練，直到2017年4月份參加數(shù)獨大賽。
數(shù)獨是源自18世紀瑞士的一種數(shù)學游戲。通過數(shù)獨學習，主要可以培養(yǎng)孩子邏輯思維，同時還可以鍛煉數(shù)字敏感性、觀察力等。
觀察力：數(shù)獨是由行、列、宮組成的，其本身規(guī)則就決定了要完成一個數(shù)獨游戲，就要行、列和宮交錯觀察，混合運用唯一法、排除法等解法，這無形中就培養(yǎng)了孩子觀察力。
數(shù)字敏感性：數(shù)獨是由純數(shù)字組成的，九宮數(shù)獨共9×9=81個數(shù)字，這個量還是相當大的。要想快速解決一個數(shù)獨題目，就要求孩子有足夠的數(shù)字敏感性。
注意力：完成一個數(shù)獨，需要孩子相當長一段時間全神貫注，短時間里大腦活動劇烈、思維連貫，注意力集中、不能夠分心，這有益于培養(yǎng)孩子的學習習慣。因為許多孩子常常靜不下來，還有些孩子注意力集中的時間相對不長。
邏輯性：如前所述，解決一道題目，絕不僅僅是用一種解法，而是要多種解法交錯使用，簡單到復雜，復雜再到簡單，在完成的過程中，腦海里一定沉浸在“因為”、“所以”、“如果”、“那么”、“肯定”、“可能”、“只有”、“可以”、“一定”“不一定”、“一定不會”、“當然”、“能夠”等一系列的判斷之中，對于邏輯思維的訓練作用巨大。
除了數(shù)獨訓練之外，我還買了一套《美國小學生經(jīng)典游戲》。
這套書總共2季12本，我會時不時和她玩上幾個游戲，促進女兒邏輯思維的發(fā)展。
小學之后，我們走上了系統(tǒng)的數(shù)學學習之路
女兒數(shù)學正規(guī)學習始于大班寒假，主要順著這三條路線走：
（1）機構路線
大班寒假的時候，女兒開始上某思的課程，之所以去上機構課程，第一是考慮有一個系統(tǒng)地學習過程，不再象我以前教她那樣，沒有完整規(guī)劃性；第二就是考慮一個連續(xù)性，自己教，畢竟會出現(xiàn)偷懶的現(xiàn)象，跟著機構課程，可以推著我往前走。
對于機構，我是不排斥的，我覺得如果適合自己孩子，那就可以上下去；如果不適合自己孩子，可以選擇不上，沒必要過于喜歡或者妖魔化，一切都需要家長根據(jù)自己情況去抉擇。我們一路上下來，我個人還是比較喜歡的，并且女兒也覺得比較簡單有趣，所以一直還在堅持。
（2）英語路線
女兒數(shù)學的英文教材使用的加州數(shù)學（My Math）和其練習冊（Skill Sharpeners – Math），之所以會選擇加州教材，也是考慮其系統(tǒng)性，而練習冊（SkillSharpeners – Math），則是取其趣味性。
加州數(shù)學內(nèi)容不難，可以作為女兒數(shù)學的基礎學習內(nèi)容，并且能夠拓展她的英語詞匯。
（3）中文路線
女兒數(shù)學的中文教材使用的《高思學校競賽數(shù)學課本》和《舉一反三》，我之所以會選擇多套教材，第一是希望女兒能夠見多識廣，第二就是不想過早進階，希望能夠在一個階段橫向拓展，大量積累，打好基礎，慢慢進階。
數(shù)學學習
主要在于感性認識+基礎概念理解+見多識廣
女兒數(shù)學按照這個路線一路走來，效果還是比較理想的，2017年參加了某思舉辦的“計算達人秀”，獲得特等獎；2018年1月6日參加小學低年級奧數(shù)“數(shù)學花園探秘”，取得了天津市一年級組第一名的成績。
對于奧數(shù)，我一直不排斥，我覺得奧數(shù)題可以很好地訓練孩子思維能力，但是，不要過于功利化。學習奧數(shù)的目的，是為了培養(yǎng)孩子思維能力，而不是為了成績而學習，如果孩子感興趣，可以繼續(xù)堅持；如果孩子不喜歡，放棄也無妨，前進的道路千萬條，沒必要自己逼死自己。
最后，總結(jié)一下，整體來說，我們家的數(shù)學啟蒙主要三步走：
（1）數(shù)感培養(yǎng)；
（2）概念理解；
（3）邏輯思維。
相信只要循序漸進、日積月累，每個孩子都會成功！
來源：小花生網(wǎng)
