1年前，與萬主任喝茶聊天，聊到的【茶水濃度】問題、【糖水】濃度問題，竟然成了今年的期末考試題。
①茶水濃度問題
問題1：假設(shè)有三杯茶水，它們的濃度一樣。我們把這三杯茶水混合搖勻后，茶水的濃度改變么？
問題2：假設(shè)有三杯茶水，它們的濃度一樣。我們把這三杯茶水混合搖勻后，再加一點水進去，茶水較最初變淡了。請用數(shù)學(xué)語言來說明“為什么茶水變淡了？”
（注：數(shù)學(xué)語言包括：文字語言、符號語言、圖象語言）
②糖水問題
板塊一：用數(shù)學(xué)的眼光看一個生活問題
問題1：給杯中加一定水，然后加糖，根據(jù)加糖多少糖水就有濃有淡，它有個濃淡程度，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)方式表示糖水的濃淡程度（簡稱糖水的濃度）呢？
問題2：給剛才杯中的糖水繼續(xù)加糖。這時候感覺糖水如何？你能用數(shù)學(xué)方法來描述你的感覺嗎？
問題3：對于一個分式 （a>0、b>0）如果分子分母都加一個正數(shù)其值怎樣變化？
問題4：嘗試，用數(shù)學(xué)方法說明一杯糖水中繼續(xù)加水后變淡了。
板塊二：進一步探究糖水中現(xiàn)象
問題1：現(xiàn)有兩杯糖水一杯濃，一杯淡進行混合。混合后你的感覺怎樣，如何用數(shù)學(xué)方式來表示這種感覺？
問題2：上述問題中兩杯糖水混合后的濃度是不是就是兩杯的平均濃度呢？
板塊三：糖水中可以得到一個的結(jié)論
問題1：一大杯糖水分別倒到三個小杯中，大杯、小杯中的糖水濃度有什么特征？
問題2：假如把這一大杯分給五個小杯后你能得到怎樣的數(shù)學(xué)性質(zhì)?
上述內(nèi)容為:劉蔣巍老師與常州教師發(fā)展中心萬榮慶主任喝茶聊天的部分內(nèi)容。
茶余飯后，純當(dāng)消遣。
數(shù)學(xué)老師喝茶就是不一樣。2022年常州八年級期末考試，就考了這一題。
該題第3問第②小問，考察了 學(xué)生【符號意識】。出得靈活，貼近生活。
