@vivi367 做了十幾年初中數(shù)學(xué)老師。看了太多到處補(bǔ)習(xí)、天天刷題，但是考試中遇到些許變化就傻眼的學(xué)生，她早早下定決心：兒子的數(shù)學(xué)絕對(duì)不能靠刷題、培優(yōu)來學(xué)！她說：
不僅僅是為了眼前的成績(jī)，我希望他能拿到“鑰匙”，擁有屬于他自己的科學(xué)的、完整的思維方式，這并不只是局限在學(xué)數(shù)學(xué)上，生活的方方面面都需要，不是嗎？
今天，來看看這位數(shù)學(xué)老師媽媽帶（讀小學(xué)）兒子進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練、應(yīng)用拓展的家庭操作經(jīng)驗(yàn)，其中提到的“數(shù)學(xué)精讀”法，很有意思，相信能給大家?guī)韱l(fā)。感謝，@vivi367！
小瓜（作者兒子）現(xiàn)在是一個(gè)就讀于市里一所重點(diǎn)小學(xué)二年級(jí)的學(xué)生，他健康、快樂，還很自信……小朋友覺得自己最擅長(zhǎng)的科目就是數(shù)學(xué)啦~
因?yàn)楣蠇專ㄗ髡咦苑Q）是愛與自由（蒙特梭利教育專家孫瑞雪的著作《愛和自由》）的忠實(shí)擁躉，學(xué)前小瓜沒上過早教，沒去過銜接班，所有長(zhǎng)短假日，無一例外，四處游玩，平時(shí)在家多是讀讀書、做游戲。
我們很“蒙氏”（蒙特梭利教育法，提倡：以兒童為中心、反對(duì)填鴨式教學(xué)；主張從日常生活訓(xùn)練著手，讓兒童主動(dòng)學(xué)）的過了六年，孩子學(xué)前所有的數(shù)學(xué)認(rèn)知，都是他自己在互動(dòng)實(shí)踐中探索、積累起來的（加法減法都是自然產(chǎn)生的，這真的不用教...）。
上了小學(xué)，終于開始知識(shí)性內(nèi)容的學(xué)習(xí)了。那么，家庭教育中我們需要做什么？瓜媽也思考過，是隨大流陪優(yōu)？去學(xué)奧數(shù)？平時(shí)拼命練口算？做試卷？強(qiáng)化熟練度？
不，不，不！這和我家學(xué)前的教育理念背道而馳！小瓜不會(huì)喜歡，瓜媽更不可能接受...
因著瓜媽做了十幾年的初中數(shù)學(xué)老師，多少還是有些經(jīng)驗(yàn)，看了太多到處補(bǔ)習(xí)、天天刷題，但是考試中遇到些許變化就傻眼的學(xué)生。其實(shí)，數(shù)學(xué)是最不可能考到原題的學(xué)科，會(huì)背概念和公式都沒用！得會(huì)用它才行！
在瓜媽的認(rèn)知里，數(shù)學(xué)題出錯(cuò)只有兩個(gè)最主要的原因：
1. 概念不清。這條很難識(shí)別，不是會(huì)背概念就是概念清晰了，是理解。包括運(yùn)算錯(cuò)誤，大部分其實(shí)是不理解。
2. 能力達(dá)不到，不會(huì)。這條是急不來的，靠積累，也靠理解。
所以小瓜的數(shù)學(xué)絕對(duì)不能靠刷題、培優(yōu)來學(xué)。好怕他以后學(xué)廢了……被人笑啊~~他媽媽還是數(shù)學(xué)老師呢……哈哈哈~~所以，我們?cè)诩液茌p松。
讓我堅(jiān)定不刷題的還有我對(duì)小瓜的了解，圖片里記錄的是他剛上一年級(jí)時(shí)對(duì)加減運(yùn)算的理解，讓我放了心。
可是，我娃也不是天才，不能自己一下子變得無所不知，啥都會(huì)。那么我們總得做點(diǎn)什么來幫助和引導(dǎo)娃學(xué)數(shù)學(xué)吧。瓜媽認(rèn)真思考并和家人溝通后，統(tǒng)一了合作戰(zhàn)線。
首先，不能喧賓奪主，學(xué)校家庭知識(shí)要互補(bǔ)。學(xué)校教的是系統(tǒng)的知識(shí)，學(xué)校教的我在家不教，否則孩子去學(xué)校干啥？總得找點(diǎn)事給他白天做呀！
小學(xué)的學(xué)習(xí)節(jié)奏很緩慢。小瓜的班上幾乎每天都有課堂計(jì)算訓(xùn)練，老師不斷的在幫他們鞏固和復(fù)習(xí)，瓜媽覺得這個(gè)計(jì)算的量已經(jīng)足夠，所以我們?cè)诩揖?b>不再追加重復(fù)的內(nèi)容。
是的！沒有口算訓(xùn)練！機(jī)械的重復(fù)是消磨掉興趣的最大敵人，要控制量！已經(jīng)掌握的技能，不必重復(fù)太多，我們?cè)诩腋P(guān)注新的知識(shí)，以及新舊知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。
其次，努力營(yíng)造一個(gè)愉快的學(xué)習(xí)氛圍，潛移默化的培養(yǎng)娃的思維能力。這部分是家庭教育最有文章可做的地方。
我們選擇在家讀書——數(shù)學(xué)閱讀。因?yàn)樾」蠌男【陀杏H子閱讀的習(xí)慣，所以實(shí)施起來非常容易，加上瓜媽的職業(yè)習(xí)慣，講數(shù)學(xué)書，哪可能只念書不講解？咱們先結(jié)合實(shí)際，來點(diǎn)動(dòng)手操作，再一起討論自由發(fā)揮一下，小朋友參與的積極性特別高，印象還深！
而且，瓜媽會(huì)選擇稍微高出一點(diǎn)小朋友認(rèn)知的數(shù)學(xué)書和孩子共讀，目的是讓孩子始終保持著對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)的好奇和興趣。小孩子對(duì)新的東西會(huì)更感興趣，所以保持新舊交替，相互結(jié)合非常重要。
我們選一些合適的書進(jìn)行精讀，選的最多的是《漢聲數(shù)學(xué)》。
《漢聲數(shù)學(xué)圖畫書》
作者: (美)喬治帕比 等
出版: 貴州人民出版社
點(diǎn)擊書封購(gòu)買
瓜媽評(píng)價(jià)：這套書很有名氣，站在數(shù)學(xué)老師的角度，我覺得編寫的非常合理，按照書的序號(hào)來，就是一個(gè)小學(xué)生正常的學(xué)習(xí)進(jìn)度，這套書幾乎囊括了小學(xué)階段所有需要掌握的基本知識(shí)點(diǎn)，很完整的把知識(shí)的框架搭建起來，而且每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都留了往中學(xué)延伸的尾巴，實(shí)在是好！如果娃能接受，完全可以把中學(xué)的知識(shí)一并講解。
瓜媽以這套書為家庭數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主線，輔以其它同類或相關(guān)的讀本，由小瓜提出的問題和在他的生活中尋找合適的問題而展開，設(shè)計(jì)引入的鋪墊和展開精讀的過程，引導(dǎo)小瓜去深入學(xué)習(xí)，鞏固復(fù)習(xí)，嘗試要他去簡(jiǎn)單歸納。
每次精讀時(shí)間經(jīng)常很長(zhǎng)，至少是一周，每次“課”的內(nèi)容都很豐富，講到小瓜有不能理解的地方為止。因?yàn)槭亲约涸诩抑v，天馬行空，神來一筆的事，常有呢~每次都會(huì)有驚喜！
用下面兩堂課給大家介紹下我們的精讀是怎么做的：
精讀課之一，制作乘法表
記得第一次做的精讀，是《漢聲數(shù)學(xué)》中的《大家來做乘法表》。一年級(jí)的小朋友完全無障礙，不但學(xué)著去觀察表格，尋找數(shù)之間的規(guī)律，還因?yàn)橹谱髁酥┲刖W(wǎng)圖而學(xué)會(huì)了括號(hào)的用法，理解了加法交換律、結(jié)合律甚至是乘法分配律。
我設(shè)計(jì)的這次精讀課有點(diǎn)長(zhǎng)，還要感謝學(xué)校假期作業(yè)少，讓我們終于有一個(gè)整塊時(shí)間去做。整個(gè)過程分兩部分：
第一部分是用圍棋子分堆數(shù)子，把乘法表填滿，小瓜自己操作填寫。孩子在分堆填寫的過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)所填數(shù)字之間的規(guī)律。
填完瓜媽再和小瓜一起總結(jié)規(guī)律，觀察圖表，橫，縱，對(duì)角線，以及關(guān)于對(duì)角線對(duì)稱的數(shù)之間的特點(diǎn)。（也可以用這種方式認(rèn)識(shí)表格�。�
第二部分是制作蜘蛛網(wǎng)圖，體會(huì)乘法結(jié)果和運(yùn)算之間的聯(lián)系，體會(huì)運(yùn)算方式不同但結(jié)果不變，學(xué)著嘗試用多角度思考問題。這部分最好玩，也是這課的精華所在。蜘蛛網(wǎng)圖可以無限畫下去，又可以順帶回顧加減運(yùn)算！
第一次制圖由瓜媽起頭，小瓜選數(shù)。制圖的時(shí)候梳理下，變化和不變化數(shù)的分下類，讓孩子再自己找下分類的特點(diǎn)。以后可以讓小朋友自己制圖，看誰(shuí)畫的網(wǎng)大！
瓜媽還留了個(gè)尾巴，就是紅筆寫的交換兩個(gè)因數(shù)的位置所得結(jié)果和原來一樣，但是又可以連起來做成兩個(gè)連著的更大的網(wǎng)，小瓜覺得有趣而神奇�。ㄏ癫幌袼季S導(dǎo)圖？單氣泡圖和雙氣泡圖？）
不過當(dāng)時(shí)這節(jié)課時(shí)間長(zhǎng)了點(diǎn)，對(duì)于六歲的孩子來說最后會(huì)很疲倦，要是分兩次上，一次二十分鐘會(huì)更好。另外，這堂課對(duì)孩子的加減法運(yùn)算能力有要求，要熟練，否則蜘蛛網(wǎng)的制作就找不到樂趣了！
精讀課之二，數(shù)理
我們?cè)昧私?0天學(xué)《漢聲數(shù)學(xué)》中的《看圖學(xué)數(shù)理》，10個(gè)問題，一步一步引入，直到小朋友自己提出問題。由形到數(shù)再到形，找到這些知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，這是一段非常有趣的體驗(yàn)。
最后還自由發(fā)揮了一下，也是得益于前面的閱讀體驗(yàn)。小瓜之前看書認(rèn)識(shí)了勾股定理，學(xué)乘法的時(shí)候，了解了乘方，然后就聯(lián)系到了勾股數(shù)，再聯(lián)想到了費(fèi)馬定理。瓜在一年級(jí)的時(shí)候看了我推薦給自己學(xué)生的《誰(shuí)殺死了希爾伯特教授》，知道了這個(gè)定理，了解之后心心念念賞金，便埋下了種子……這時(shí)候發(fā)了個(gè)小芽。
在這個(gè)過程中，小瓜把數(shù)學(xué)閱讀中獲得的一些碎片知識(shí)聯(lián)系一起，完成了一個(gè)知識(shí)上的鏈接，他在這之中學(xué)著提出問題，進(jìn)行猜想，然后驗(yàn)證，嘗試歸納。
我知道，這才是我希望他學(xué)到的數(shù)學(xué)——不僅僅是為了眼前的成績(jī)，我希望他能拿到“鑰匙”，擁有屬于他自己的科學(xué)的、完整的思維方式，這并不只是局限在學(xué)數(shù)學(xué)上，生活的方方面面都需要，不是嗎？
當(dāng)然，這種解決問題的學(xué)習(xí)方式是需要通過運(yùn)算來進(jìn)行下去的。這讓小瓜能正確的認(rèn)識(shí)運(yùn)算的力量和作用——運(yùn)算是輔助解決問題的工具，它的準(zhǔn)確度影響結(jié)果。遇到不會(huì)算的想辦法算，遇到不理解的算法就去學(xué)！所以，在理解運(yùn)算意義之后，即使沒有進(jìn)行口算訓(xùn)練，他也能做到口算滿分（我們不追求速度）。
有趣的是，在這樣潛移默化的訓(xùn)練中，小瓜確實(shí)有不少變化。他開始習(xí)慣于用數(shù)學(xué)的眼光看世界，“萬(wàn)物皆數(shù)”呀~
看待事物他會(huì)嘗試著探尋本質(zhì)，尋找事物間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，合理的去解釋不尋常的事。最大的好處是，不容易被騙！因?yàn)?ldquo;不合理��！”——這不就是科學(xué)的精神嗎？
還有一點(diǎn)是要給孩子“留白”的時(shí)間。我們?cè)诳赐闎BC紀(jì)錄片《數(shù)學(xué)的故事》后，小朋友總結(jié)，笛卡爾、萊布尼茨這樣的大數(shù)學(xué)家最愛的就是睡懶覺，很多偉大的定理都是在床上想出來的！
是的，思考問題，并留出足夠的時(shí)間思考問題，非常重要！滿滿的課程和作業(yè)會(huì)禁錮孩子自由的思維！別怕娃閑著~
每每小瓜向我提出新問題，或者是琢磨出什么新規(guī)律的時(shí)候都是他特別閑的時(shí)候！小一有段時(shí)間因?yàn)榛丶乙哔|(zhì)量完成家庭作業(yè)，每天時(shí)間都很緊張，孩子大半年都沒向我提問；小二所有作業(yè)能在學(xué)校完成了，回家就是看書下棋，小朋友又開始提問，琢磨數(shù)學(xué)問題了。所以，別怕娃發(fā)呆，也別把娃的時(shí)間占滿！
最后說說我總結(jié)的一些家庭數(shù)學(xué)教育的經(jīng)驗(yàn)吧！
1. 應(yīng)以培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣和良好的思維習(xí)慣為主，不需要太深、太專！對(duì)于小學(xué)階段的孩子來說，保持興趣的最好方式是讓他覺得有興趣：多講，多看，多玩，多用！有興趣才會(huì)有動(dòng)力去探究，才有可能去深入學(xué)（看書，看紀(jì)錄片，甚至是玩各種棋類都是學(xué)習(xí)）。
2. 平時(shí)多從生活中學(xué)，注重形象思維！學(xué)數(shù)學(xué)的方式最好是從生活中來，然后提煉一下，再用回生活中去，讓孩子能真實(shí)的感覺數(shù)學(xué)的作用和力量。在實(shí)際生活中自然的完成學(xué)習(xí)和練習(xí)，比做題要輕松并且易于接受多了！
3. 循序漸進(jìn)，水到渠成，切忌拔苗助長(zhǎng)！家長(zhǎng)需要多了解孩子思維發(fā)展的水平，不做超過他們能力太多的事，否則會(huì)帶給孩子太大的挫敗感，會(huì)打擊孩子的學(xué)積極性！
這個(gè)年齡的絕大部分孩子抽象思維都是不太好的，他們都是形象思維，事實(shí)經(jīng)驗(yàn)只有積累夠了才能自然過渡到抽象思維。
所以，錯(cuò)誤的做法是做大量的題，并幫孩子總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，尤其是用字母總結(jié)，不利于理解；正確的做法是實(shí)際操作，該數(shù)數(shù)就數(shù)數(shù)，該擺立體圖就擺圖，能夠展示的就不用講，直接上手，直接看！
4. 換位思考，“抓住老鼠的都是好貓”！不要用大人的思維方式和速度來衡量孩子，不同的解答方式都是好方法，鼓勵(lì)多種方法解決問題，不要糾結(jié)最快的方法或者通用的方法，經(jīng)驗(yàn)積累夠了孩子自然能比較出最優(yōu)的方式！
我家第一次做雞兔同籠還用枚舉法呢~之后娃自己慢慢改進(jìn)了枚舉法，越算越簡(jiǎn)單，越算越快，但是他目前還是不太能接受方程。
這就是一個(gè)思維發(fā)展的過程，不需要操之過急，當(dāng)然，也急不來...讓孩子慢慢積累，最終會(huì)發(fā)展起來的。
5. 要容忍孩子犯錯(cuò)和慢！這些都是正常的表現(xiàn)，都是他為自己的成長(zhǎng)積蓄力量，別把它們奪去了，否則以后會(huì)以更難的形式出現(xiàn)，孩子會(huì)過的更艱難。
6. 多鼓勵(lì)多表?yè)P(yáng)，堅(jiān)持正面教育！我在家長(zhǎng)會(huì)上和自己學(xué)生家長(zhǎng)說的最后一句話，永遠(yuǎn)都是多鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)孩子，沒有夸壞的孩子，每一點(diǎn)進(jìn)步，對(duì)于小朋友來說，都是了不起的！夸他你希望他變得更好的地方~
我家�？涞姆绞骄褪牵銛�(shù)學(xué)這么好的緣故是什么？不是媽媽的功勞，是因?yàn)槟阌^察仔細(xì)，善于思考，思維縝密！這樣的小朋友，數(shù)學(xué)就是很好呀！
寫了這么些話，算是一些實(shí)踐之后的經(jīng)驗(yàn)之談吧。作為一個(gè)教初中數(shù)學(xué)的老師，可能會(huì)比一般家長(zhǎng)看的多一些，想的遠(yuǎn)一些——究竟要培養(yǎng)孩子什么能力？我希望是一些能讓他受益終身的東西——理性的思考問題，擁有分析問題和解決問題的能力，具備不斷探求事物本質(zhì)的精神！
來源：小花生網(wǎng)
