再進(jìn)一步:
1)由a^2+b^2+c^2=1862
1862不能被4整數(shù),可知a,b,c中只有1個(gè)偶數(shù),2個(gè)奇數(shù)
2)(2m)^2+(2n+1)^2+(2p+1)^2=1862
展開后:
m^2+n(n+1)+p(p+1)=465
于是m肯定是奇數(shù)
2m只能被2整除。
3)平方的尾數(shù)只有0,1,4,5,6,9,于是組成的數(shù)只能是:
(0,1,1)(0,6,6)(1,5,6) (4,9,9)(4,4,4)
樓上已說(shuō)明3個(gè)數(shù)只能是1偶2奇,于是排除(066)(444)
構(gòu)成的數(shù)只能是(011)(156)(499)
(011),其中偶數(shù)只能是10和30,符合(9,10,41)(1,30,31)...
(156),其中偶數(shù)只能是6,14,26,34.符合(14,21,35)(9,25,34)...
(499),其中偶數(shù)只能是2,18,22,38,42 ,符合(2,3,43)(17,22,33)...
2024-11-20