@vivi367 做了十幾年初中數(shù)學老師�？戳颂嗟教幯a習、天天刷題，但是考試中遇到些許變化就傻眼的學生，她早早下定決心：兒子的數(shù)學絕對不能靠刷題、培優(yōu)來學！她說：
不僅僅是為了眼前的成績，我希望他能拿到“鑰匙”，擁有屬于他自己的科學的、完整的思維方式，這并不只是局限在學數(shù)學上，生活的方方面面都需要，不是嗎？
今天，來看看這位數(shù)學老師媽媽帶（讀小學）兒子進行數(shù)學思維訓練、應(yīng)用拓展的家庭操作經(jīng)驗，其中提到的“數(shù)學精讀”法，很有意思，相信能給大家?guī)韱l(fā)。感謝，@vivi367！
小瓜（作者兒子）現(xiàn)在是一個就讀于市里一所重點小學二年級的學生，他健康、快樂，還很自信……小朋友覺得自己最擅長的科目就是數(shù)學啦~
因為瓜媽（作者自稱）是愛與自由（蒙特梭利教育專家孫瑞雪的著作《愛和自由》）的忠實擁躉，學前小瓜沒上過早教，沒去過銜接班，所有長短假日，無一例外，四處游玩，平時在家多是讀讀書、做游戲。
我們很“蒙氏”（蒙特梭利教育法，提倡：以兒童為中心、反對填鴨式教學；主張從日常生活訓練著手，讓兒童主動學）的過了六年，孩子學前所有的數(shù)學認知，都是他自己在互動實踐中探索、積累起來的（加法減法都是自然產(chǎn)生的，這真的不用教...）。
上了小學，終于開始知識性內(nèi)容的學習了。那么，家庭教育中我們需要做什么？瓜媽也思考過，是隨大流陪優(yōu)？去學奧數(shù)？平時拼命練口算？做試卷？強化熟練度？
不，不，不！這和我家學前的教育理念背道而馳！小瓜不會喜歡，瓜媽更不可能接受...
因著瓜媽做了十幾年的初中數(shù)學老師，多少還是有些經(jīng)驗，看了太多到處補習、天天刷題，但是考試中遇到些許變化就傻眼的學生。其實，數(shù)學是最不可能考到原題的學科，會背概念和公式都沒用！得會用它才行！
在瓜媽的認知里，數(shù)學題出錯只有兩個最主要的原因：
1. 概念不清。這條很難識別，不是會背概念就是概念清晰了，是理解。包括運算錯誤，大部分其實是不理解。
2. 能力達不到，不會。這條是急不來的，靠積累，也靠理解。
所以小瓜的數(shù)學絕對不能靠刷題、培優(yōu)來學。好怕他以后學廢了……被人笑啊~~他媽媽還是數(shù)學老師呢……哈哈哈~~所以，我們在家很輕松。
讓我堅定不刷題的還有我對小瓜的了解，圖片里記錄的是他剛上一年級時對加減運算的理解，讓我放了心。
可是，我娃也不是天才，不能自己一下子變得無所不知，啥都會。那么我們總得做點什么來幫助和引導娃學數(shù)學吧。瓜媽認真思考并和家人溝通后，統(tǒng)一了合作戰(zhàn)線。
首先，不能喧賓奪主，學校家庭知識要互補。學校教的是系統(tǒng)的知識，學校教的我在家不教，否則孩子去學校干啥？總得找點事給他白天做呀！
小學的學習節(jié)奏很緩慢。小瓜的班上幾乎每天都有課堂計算訓練，老師不斷的在幫他們鞏固和復習，瓜媽覺得這個計算的量已經(jīng)足夠，所以我們在家就不再追加重復的內(nèi)容。
是的！沒有口算訓練！機械的重復是消磨掉興趣的最大敵人，要控制量！已經(jīng)掌握的技能，不必重復太多，我們在家更關(guān)注新的知識，以及新舊知識點之間的聯(lián)系。
其次，努力營造一個愉快的學習氛圍，潛移默化的培養(yǎng)娃的思維能力。這部分是家庭教育最有文章可做的地方。
我們選擇在家讀書——數(shù)學閱讀。因為小瓜從小就有親子閱讀的習慣，所以實施起來非常容易，加上瓜媽的職業(yè)習慣，講數(shù)學書，哪可能只念書不講解？咱們先結(jié)合實際，來點動手操作，再一起討論自由發(fā)揮一下，小朋友參與的積極性特別高，印象還深！
而且，瓜媽會選擇稍微高出一點小朋友認知的數(shù)學書和孩子共讀，目的是讓孩子始終保持著對學數(shù)學的好奇和興趣。小孩子對新的東西會更感興趣，所以保持新舊交替，相互結(jié)合非常重要。
我們選一些合適的書進行精讀，選的最多的是《漢聲數(shù)學》。
《漢聲數(shù)學圖畫書》
作者: (美)喬治帕比 等
出版: 貴州人民出版社
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瓜媽評價：這套書很有名氣，站在數(shù)學老師的角度，我覺得編寫的非常合理，按照書的序號來，就是一個小學生正常的學習進度，這套書幾乎囊括了小學階段所有需要掌握的基本知識點，很完整的把知識的框架搭建起來，而且每個知識點都留了往中學延伸的尾巴，實在是好！如果娃能接受，完全可以把中學的知識一并講解。
瓜媽以這套書為家庭數(shù)學學習的主線，輔以其它同類或相關(guān)的讀本，由小瓜提出的問題和在他的生活中尋找合適的問題而展開，設(shè)計引入的鋪墊和展開精讀的過程，引導小瓜去深入學習，鞏固復習，嘗試要他去簡單歸納。
每次精讀時間經(jīng)常很長，至少是一周，每次“課”的內(nèi)容都很豐富，講到小瓜有不能理解的地方為止。因為是自己在家講，天馬行空，神來一筆的事，常有呢~每次都會有驚喜！
用下面兩堂課給大家介紹下我們的精讀是怎么做的：
精讀課之一，制作乘法表
記得第一次做的精讀，是《漢聲數(shù)學》中的《大家來做乘法表》。一年級的小朋友完全無障礙，不但學著去觀察表格，尋找數(shù)之間的規(guī)律，還因為制作了蜘蛛網(wǎng)圖而學會了括號的用法，理解了加法交換律、結(jié)合律甚至是乘法分配律。
我設(shè)計的這次精讀課有點長，還要感謝學校假期作業(yè)少，讓我們終于有一個整塊時間去做。整個過程分兩部分：
第一部分是用圍棋子分堆數(shù)子，把乘法表填滿，小瓜自己操作填寫。孩子在分堆填寫的過程中會發(fā)現(xiàn)所填數(shù)字之間的規(guī)律。
填完瓜媽再和小瓜一起總結(jié)規(guī)律，觀察圖表，橫，縱，對角線，以及關(guān)于對角線對稱的數(shù)之間的特點。（也可以用這種方式認識表格�。�
第二部分是制作蜘蛛網(wǎng)圖，體會乘法結(jié)果和運算之間的聯(lián)系，體會運算方式不同但結(jié)果不變，學著嘗試用多角度思考問題。這部分最好玩，也是這課的精華所在。蜘蛛網(wǎng)圖可以無限畫下去，又可以順帶回顧加減運算！
第一次制圖由瓜媽起頭，小瓜選數(shù)。制圖的時候梳理下，變化和不變化數(shù)的分下類，讓孩子再自己找下分類的特點。以后可以讓小朋友自己制圖，看誰畫的網(wǎng)大！
瓜媽還留了個尾巴，就是紅筆寫的交換兩個因數(shù)的位置所得結(jié)果和原來一樣，但是又可以連起來做成兩個連著的更大的網(wǎng)，小瓜覺得有趣而神奇！（像不像思維導圖？單氣泡圖和雙氣泡圖？）
不過當時這節(jié)課時間長了點，對于六歲的孩子來說最后會很疲倦，要是分兩次上，一次二十分鐘會更好。另外，這堂課對孩子的加減法運算能力有要求，要熟練，否則蜘蛛網(wǎng)的制作就找不到樂趣了！
精讀課之二，數(shù)理
我們曾用了近10天學《漢聲數(shù)學》中的《看圖學數(shù)理》，10個問題，一步一步引入，直到小朋友自己提出問題。由形到數(shù)再到形，找到這些知識點之間的聯(lián)系，這是一段非常有趣的體驗。
最后還自由發(fā)揮了一下，也是得益于前面的閱讀體驗。小瓜之前看書認識了勾股定理，學乘法的時候，了解了乘方，然后就聯(lián)系到了勾股數(shù)，再聯(lián)想到了費馬定理。瓜在一年級的時候看了我推薦給自己學生的《誰殺死了希爾伯特教授》，知道了這個定理，了解之后心心念念賞金，便埋下了種子……這時候發(fā)了個小芽。
在這個過程中，小瓜把數(shù)學閱讀中獲得的一些碎片知識聯(lián)系一起，完成了一個知識上的鏈接，他在這之中學著提出問題，進行猜想，然后驗證，嘗試歸納。
我知道，這才是我希望他學到的數(shù)學——不僅僅是為了眼前的成績，我希望他能拿到“鑰匙”，擁有屬于他自己的科學的、完整的思維方式，這并不只是局限在學數(shù)學上，生活的方方面面都需要，不是嗎？
當然，這種解決問題的學習方式是需要通過運算來進行下去的。這讓小瓜能正確的認識運算的力量和作用——運算是輔助解決問題的工具，它的準確度影響結(jié)果。遇到不會算的想辦法算，遇到不理解的算法就去學！所以，在理解運算意義之后，即使沒有進行口算訓練，他也能做到口算滿分（我們不追求速度）。
有趣的是，在這樣潛移默化的訓練中，小瓜確實有不少變化。他開始習慣于用數(shù)學的眼光看世界，“萬物皆數(shù)”呀~
看待事物他會嘗試著探尋本質(zhì)，尋找事物間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，合理的去解釋不尋常的事。最大的好處是，不容易被騙！因為“不合理��！”——這不就是科學的精神嗎？
還有一點是要給孩子“留白”的時間。我們在看完BBC紀錄片《數(shù)學的故事》后，小朋友總結(jié)，笛卡爾、萊布尼茨這樣的大數(shù)學家最愛的就是睡懶覺，很多偉大的定理都是在床上想出來的！
是的，思考問題，并留出足夠的時間思考問題，非常重要！滿滿的課程和作業(yè)會禁錮孩子自由的思維！別怕娃閑著~
每每小瓜向我提出新問題，或者是琢磨出什么新規(guī)律的時候都是他特別閑的時候！小一有段時間因為回家要高質(zhì)量完成家庭作業(yè)，每天時間都很緊張，孩子大半年都沒向我提問；小二所有作業(yè)能在學校完成了，回家就是看書下棋，小朋友又開始提問，琢磨數(shù)學問題了。所以，別怕娃發(fā)呆，也別把娃的時間占滿！
最后說說我總結(jié)的一些家庭數(shù)學教育的經(jīng)驗吧！
1. 應(yīng)以培養(yǎng)數(shù)學興趣和良好的思維習慣為主，不需要太深、太專！對于小學階段的孩子來說，保持興趣的最好方式是讓他覺得有興趣：多講，多看，多玩，多用！有興趣才會有動力去探究，才有可能去深入學（看書，看紀錄片，甚至是玩各種棋類都是學習）。
2. 平時多從生活中學，注重形象思維！學數(shù)學的方式最好是從生活中來，然后提煉一下，再用回生活中去，讓孩子能真實的感覺數(shù)學的作用和力量。在實際生活中自然的完成學習和練習，比做題要輕松并且易于接受多了！
3. 循序漸進，水到渠成，切忌拔苗助長！家長需要多了解孩子思維發(fā)展的水平，不做超過他們能力太多的事，否則會帶給孩子太大的挫敗感，會打擊孩子的學積極性！
這個年齡的絕大部分孩子抽象思維都是不太好的，他們都是形象思維，事實經(jīng)驗只有積累夠了才能自然過渡到抽象思維。
所以，錯誤的做法是做大量的題，并幫孩子總結(jié)經(jīng)驗，尤其是用字母總結(jié)，不利于理解；正確的做法是實際操作，該數(shù)數(shù)就數(shù)數(shù)，該擺立體圖就擺圖，能夠展示的就不用講，直接上手，直接看！
4. 換位思考，“抓住老鼠的都是好貓”！不要用大人的思維方式和速度來衡量孩子，不同的解答方式都是好方法，鼓勵多種方法解決問題，不要糾結(jié)最快的方法或者通用的方法，經(jīng)驗積累夠了孩子自然能比較出最優(yōu)的方式！
我家第一次做雞兔同籠還用枚舉法呢~之后娃自己慢慢改進了枚舉法，越算越簡單，越算越快，但是他目前還是不太能接受方程。
這就是一個思維發(fā)展的過程，不需要操之過急，當然，也急不來...讓孩子慢慢積累，最終會發(fā)展起來的。
5. 要容忍孩子犯錯和慢！這些都是正常的表現(xiàn)，都是他為自己的成長積蓄力量，別把它們奪去了，否則以后會以更難的形式出現(xiàn)，孩子會過的更艱難。
6. 多鼓勵多表揚，堅持正面教育！我在家長會上和自己學生家長說的最后一句話，永遠都是多鼓勵和表揚孩子，沒有夸壞的孩子，每一點進步，對于小朋友來說，都是了不起的！夸他你希望他變得更好的地方~
我家�？涞姆绞骄褪�，你數(shù)學這么好的緣故是什么？不是媽媽的功勞，是因為你觀察仔細，善于思考，思維縝密！這樣的小朋友，數(shù)學就是很好呀！
寫了這么些話，算是一些實踐之后的經(jīng)驗之談吧。作為一個教初中數(shù)學的老師，可能會比一般家長看的多一些，想的遠一些——究竟要培養(yǎng)孩子什么能力？我希望是一些能讓他受益終身的東西——理性的思考問題，擁有分析問題和解決問題的能力，具備不斷探求事物本質(zhì)的精神！
來源：小花生網(wǎng)
